Zusammenfassung

Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler

Inhalt

1. Deskriptive Statistik
2. Inferenzstatistik
3. Der t-Test
4. Merkmalszusammenhänge

Kapitel 1: Deskriptive Statistik

Die deskriptive Statistik beschäftigt sich mit der Organisation, Darstellung und Zusammenfassung von Daten, um sie übersichtlich und für den Betrachter leicht fassbar zu machen. Zu diesen Zwecken bedient sie sich verschiedener Mittel wie Tabellen und Diagrammen. Grafische Darstellungen haben die Fähigkeit, komplexe Zusammenhänge schnell und einfach verständlich zu machen. Auf der anderen Seite sind mit ihrer Anwendung eine Reihe von Problemen verbunden. Mit der Einführung verschiedener Skalentypen wird der Weg zu einem qualifizierten Umgang mit Daten geebnet. Das Zusammenfassen von Daten geschieht mittels verschiedener mathematischer Kennwerte. Sie bilden die Grundlage für viele weitere statistische Konzepte. Zum Abschluss des Kapitels werden wir uns mit der Standardisierung von Daten beschäftigen, die ein unverzichtbares Instrument für jeden empirischen Sozialwissenschaftler darstellt.

Welche Fragen soll dieses Kapitel beantworten?

  • Wie sind empirische Daten typischerweise in einem Statistikprogramm wie SPSS organisiert und dargestellt?
  • Mit welchen typischen Diagrammen lassen sich statistische Daten deskriptiv gut darstellen?
  • Was sind die vier häufigsten Skalentypen? Was sind ihre Gemeinsamkeiten und Unterschiede?
  • Was sind die wichtigsten Maße der zentralen Tendenz und wie lassen sie sich berechnen?
  • Was sind gängige Dispersionsmaße und wie lassen sie sich berechnen?
  • Was ist der Unterschied zwischen Stichprobe und Population?
  • Was ist mit einer »Standardisierung« von Daten gemeint und wofür ist sie vorteilhaft?

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Kapitel 2: Inferenzstatistik

Das folgende Kapitel ist von besonderer Bedeutung für dieses Buch, da es den Grundstein zum Verstehen aller weiteren inhaltlichen Konzepte legt. »Inferenzstatistik« bedeutet übersetzt »schließende Statistik «. Damit ist der Schluss von den erhobenen Daten einer Stichprobe auf Werte in der Population gemeint. Zunächst soll auf ein grundlegendes statistisches Phänomen, die Normalverteilung von Merkmalen, eingegangen werden. Die Annahme der Normalverteilung ist dabei eine Voraussetzung für alle weiterführenden Überlegungen der Inferenz- und Teststatistik. Ihr Verstehen ist daher essenziell.

Welche Fragen soll dieses Kapitel beantworten?

  • Was ist eine diskrete und was eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung?
  • Was ist eine Normalverteilung und welche Eigenschaften bestimmen ihre Form?
  • Wie verteilen sich Wahrscheinlichkeiten unter einer Normalverteilung?
  • Was ist die Standardnormalverteilung?
  • Wie hängen Standardnormalverteilung und die Standardisierung von Daten zusammen?
  • Was ist eine Stichprobenkennwerteverteilung und wozu ist sie hilfreich?
  • Was ist der Standardfehler des Mittelwerts, was ein Konfidenzintervall und wie hängen diese beiden Dinge miteinander zusammen?

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Kapitel 3: Der t-Test

Dieses Kapitel beschäftigt sich mit einem grundlegenden statistischen Verfahren zur Auswertung erhobener Daten: dem t-Test. Der t-Test untersucht, ob sich zwei empirisch gefundene Mittelwerte systematisch voneinander unterscheiden. Mithilfe dieses Testverfahrens ist es möglich festzustellen, ob zwei betrachtete Gruppen in einem untersuchten Merkmal wirklich einen Unterschied aufweisen oder nicht. Der t-Test findet in vielen empirischen Sozialwissenschaften häufige Anwendung. Das genaue Verständnis dieses vergleichsweise einfachen Tests ist von großer Bedeutung, da die theoretischen Überlegungen als Grundlage für später behandelte Auswertungsverfahren dienen.

Welche Fragen soll dieses Kapitel beantworten?

  • Was ist der t-Test und wann wird er verwendet?
  • Was sind Freiheitsgrade und wie werden sie berechnet?
  • Wie wird das Ergebnis eines t-Tests (der »t-Wert«) bewertet und interpretiert?
  • Unter welchen Voraussetzungen darf der t-Test angewendet werden?
  • Was unterscheidet die Nullhypothese von der Alternativhypothese?
  • Welche Effektgrößen gibt es und was sagen sie aus?
  • Was bedeutet statistische Teststärke und warum ist sie so wichtig?
  • Wie plane ich den »optimalen« Stichprobenumfang?
  • Welche Formen des t-Tests gibt es und wann werden sie eingesetzt?
  • Welche Schritte sind bei der Durchführung eines t-Tests zu beachten?

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Kapitel 4: Merkmalszusammenhänge

Die Suche nach Zusammenhängen ist ein zentrales Anliegen wissenschaftlicher Tätigkeit. Die meisten Hypothesen über einen empirischen Sachverhalt beinhalten offen oder verdeckt formulierte Annahmen über Kausalbeziehungen. Das Aufdecken solcher Kausalzusammenhänge erlaubt uns, über das bloße Beschreiben der phänomenologischen Umwelt hinauszugehen und Vorhersagen über künftige Ereignisse zu machen. Die gefundenen Zusammenhänge in den Sozialwissenschaften sind jedoch selten so hoch, dass sie perfekte Vorhersagen ermöglichen. Stattdessen implizieren sie je nach ihrer Höhe unterschiedliche Grade der Vorhersagegenauigkeit. Diese »nicht perfekten« Beziehungen zwischen Variablen lassen sich als stochastische Zusammenhänge bezeichnen. Dieses Kapitel stellt verschiedene Verfahren zur Berechnung solcher Zusammenhänge vor.

Welche Fragen soll dieses Kapitel beantworten?

  • Was versteht man unter einem positiven bzw. negativen Zusammenhang?
  • Was ist der Unterschied zwischen einer Kovarianz und einer Korrelation?
  • Welche Korrelationstechnik ist für welche Skalenniveaus geeignet?
  • Aufgrund welches Prinzips gibt die lineare Regression den Gesamttrend eines stochastischen Zusammenhangs am besten wieder?
  • Wie hängen die einfache lineare Regression und die Korrelation zusammen?
  • Wie lassen sich Regressionsgewichte standardisieren und auf Signifikanz testen?
  • Wie lässt sich die Güte einer Vorhersage bewerten?
  • Was sind die Voraussetzungen der linearen Regression?

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